电视剧《许世友出拳》主要讲述了年轻的职业拳击手许世友，在追求自己梦想的过程中，经历了各种挫折和困难。他在比赛中不断地受伤、失利，但是凭借着坚强的意志力和顽强拼搏精神，最终战胜了自己内心的恐惧和犹豫，成为一名真正优秀的拳击手，并获得国际冠军。整个故事充满着励志、奋斗、毅力等元素，展现出一个青年人在面对困境时所表现出来的勇气与智慧。